【题目】已知幂函数f(x)＝x
(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1) 
<(3－2a) 
的a的取值范围．
【答案】
.
【解析】试题分析: 幂函数f(x)＝x
在(0，＋∞)上单调递减，可得m2－2m－3<0,且m∈N*,可得m的值为1或2,又图象关于y轴对称，即函数为偶函数,将m=1和m=2分别代入检验,可得m=1成立,即f(x)＝
;又函数在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，按照a+1与3-2a在同一单调区间上和不在同一区间上分三种情况讨论,解出不等式求出a的取值范围.
试题解析:
∵幂函数f(x)＝x
在(0，＋∞)上单调递减，∴m2－2m－3<0，解得－1<m<3.∵m∈N*，∴m＝1,2.
又函数的图象关于y轴对称，∴m2－2m－3是偶数，而22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶数，
∴m＝1.
而f(x)＝x
在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，∴(a＋1) 
<(3－2a) 
等价于a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.解得a<－1或
<a<
.
故a的取值范围为
.
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【题目】试求下列函数的定义域与值域：
(1)f(x)＝(x－1)2＋1，x∈{－1,0,1,2,3}；
(2)f(x)＝(x－1)2＋1；
(3)f(x)＝
；
(4)f(x)＝x－
.
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【题目】已知二次函数
满足
（
），且
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于
的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数
的取值范围（注：相等的实数根算一个）.
（3）函数
，试问是否存在实数
，使得对任意
， 
都有
成立，若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，说明理由.
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【题目】已知幂函数f(x)＝x
(m∈N*)．
(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
(2)若该函数还经过点(2， 
)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．
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【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券，赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：（1）表中
表示出手次命中
次；
（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
（1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过50%的概率；
（2）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中至少有一场超过60%的概率；
（3）用
来表示易建联某场的得分，用
来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
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【题目】已知直线l、m，平面α、β，下列命题正确的是 ( )
A. l∥β，lαα∥β
B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β
C. l∥m，lα，mβα∥β
D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β
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