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    . 设l为平面上过点（0，l）的直线，l的斜率等可能地取、、、0、、、,用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝_________.

     

    【答案】

    【解析】   ∵直线l的方程分别为：y =x +1、y =x +1、y =x +1、y = 1、y =x+1、y =x+1、y =x+1，∴原点到它们的距离分别为、、、1、、、所以随机变量ξ的分布列为：

     

    ξ

    1

    P

     

    所以Eξ=×+×+×+×1=

     

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    ．

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    ．

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    ．

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    设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取-,-,-,0,,,2.用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望EX=________________________.

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