Question

如图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：AF⊥SC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：要证AF⊥SC， 　　只需证SC⊥平面AEF， 　　只需证AE⊥SC(因为EF⊥SC)， 　　只需证AE⊥平面SBC， 　　只需证AE⊥BC(因为AE⊥SB)， 　　只需证BC⊥平面SAB， 　　只需证BC⊥SA(因为AB⊥BC)， 　　由SA⊥平面ABC可知，上式成立． 　　所以AF⊥SC．