Question

给出下列三种说法：
①“若a＞b，则ac²＞bc²”的否命题是假命题；
②命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”的逆否命题是真命题；
③“x+y=5”是“x²-y²-3x+7y=10”的充分非必要条件．
其中正确说法的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：①写出原命题的否命题，判断真假；
②判断原命题的真假，与逆否命题的真假性是一致的；
③将y=5-x代入x²-y²-3x+7y=10，成立，而后者不能推出前者，故前者是后者的充分不必要条件．
解答：解：①原命题的否命题是：若a＜b，则ac²≤bc²，为真命题．
②当m＞0时，△=1+4m＞0，x²+x-m=0有实数根，为真命题，故原命题的逆否命题为真命题，正确．
③当x+y=5时，即y=5-x，x²-y²-3x+7y=x²-（5-x）²-3x+7×（5-x）=10，前者是后者的充分条件；而后者不能推出前者，正确．
故答案为：②③
点评：本题考查了复合命题的真假以及逻辑关系词之间的关系，是基础题．