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    某区组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为15~20，20~25，25~30，30~35，35~40，40~45等六个层次，其频率分布直方图如图所示，已知30~35之间的志愿者共8人，
    (Ⅰ)求N和20~30之间的志愿者人数N1；
    (Ⅱ)已知20~25和30~35之间各有2名英语教师，现从这两个层次各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少？
    (Ⅲ)组织者从35~45之间的志愿者(其中共有4名女教师，其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的数量为ξ，求ξ的概率和分布列。
    解：（Ⅰ）设频率分布直方图中6个层次的频率分别为，
    ，所以，，
    由题意，
    而，
    所以，20~30之间的志愿者人数。
    （Ⅱ），∴20~25之间有40×0.3=12人，
    设从20~25之间取2人担任接待工作，其中至少有1名英语教师的事件为B，
    从30~35之间取2人担任接待工作，其中至少有1名英语教师的事件为C，
    因为两组的选择互不影响，为相互独立事件，
    ，，
    B与C为相互独立事件，同时发生可记做BC，
    所以，。
    (Ⅲ)35~45之间共有人，其中4名女教师，2名男教师，
    从中选取三人，则女教师的数量为ξ的取值可为1，2，3，
    所以，，，，
    所以，ξ的分布列为

    所以，数学期望为。
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    （Ⅰ）求N和20～30之间的志愿者人数N1；
    （Ⅱ）已知20～25和30～35之间各有2名英语教师，现从这两个层次各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少？
    （Ⅲ）组织者从35～45之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的数量为ξ，求ξ的概率和分布列．

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    (Ⅰ)求和之间的志愿者人数;

    (Ⅱ)已知和之间各有名英语教师，现从这两个层次各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?

    (Ⅲ)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的数量为,求的概率和分布列.

     

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    （1）求N和20-30之间的志愿者人数N1；
    （2）已知20-25和30-35之间各有2名英语教师，现从这两个层次各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少？
    （3）组织者从35-45之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中男教师的数量为X，求X的概率分布列和均值。

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