Question

用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比20300大的数．

Answer 1

分析：（1）确定个位数为奇数，然后确定万位数，然后排列中间的3个位置，即可．
（2）比20300大的数，按照万位、千位、百位，分别求出满足题目的数目即可．

解答：解：（1）所求的5位数奇数中，个位数有

C

1 3

；万位数为：

C

1 4

；千位、百位、十位共有

A

3 4

；
所以用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位奇数为：

C

1 3

•

C

1 4

•

A

3 4

=288（个）．
（2）比20300大的五位数可分为三类：
第一类：3××××，4××××，5××××，共3A₅⁴（个）；
第二类：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A₄³（个）；
第三类：203××，204××，205××，共3A₃²（个）．
故比20300大的无重复数字的五位数有3A₅⁴+4A₄³+3A₃²=474（个）．

点评：本题考查计数原理的应用，采用特殊位置优先考虑的原则，注意分类与分步计数原理的应用，考查计算能力．