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    (本小题满分12分)
    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    (1)   写出a1，a2，a3，并求出an；
    (2)   记，求和（）；
    （其中表示所有的积的和）
    (3)   证明：．
    （1）（2）（3）略
    (1)
    事实上，要将个圆盘全部转移到C柱上，只需先将上面个圆盘转移到B柱上，需要次转移，然后将最大的那个圆盘转移到C柱上，需要一次转移，再将柱上的个圆盘转移到C柱上，需要次转移，所以有
    则，所以
    (2)
    则

    （）
    (3) 令，则当时


    又，所以对一切有：


    另方面恒成立，所以对一切有

    综上所述有：
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    （本题满分12分）
    已知，且，是一个递增的等差数列的前三项，
    （1）求数列的通项公式
    （2）求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：
    （1）设，求数列的通项公式；
    （2）求数列的前 n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    在数列的前n项和。当时，

    （1）求数列的通项公式；试用n和表示
    （2）若，证明：
    （3）当时，证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    记等差数列的前n项和为，已知.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（  ）


    A．等于B．等于C．等于D．等于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，
    则公差=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程（x2－2x＋m）(x2－2x＋n)=0的四根组成一个公差为的等差数列，则| m－n | =________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在各项都为正数的等比数列｛an｝中，已知公比为2，且a1+ a2+ a3=21，则a3+ a4+ a5=
    （   ）
    A．33B．72 C．84D．189

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