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在平面直角坐标系xOy中,设直线x+2y-2=0与圆x2+y2+6x-4y+11=0相交于A,B两点,则线段AB的长为
 
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:由直线与圆相交的性质可知,(
AB
2
2=r2-d2,要求AB,只要求解圆心到直线x+2y-2=0的距离.
解答: 解:由题意圆x2+y2+6x-4y+11=0可得,圆心(-3,2),半径r=
2
,圆心到直线x+2y-2=0的距离d=
|-3+4-2|
1+22
=
1
5

则由圆的性质可得,(
AB
2
2=r2-d2=2-
1
5
=
9
5

即AB=
6
5
5

故答案为:
6
5
5
点评:本题主要考查了直线与圆相交性质的应用,点到直线的距离公式的应用,属于基础试题,
练习册系列答案
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1
2
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1
2
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AB
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A、4π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π

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