科目： 来源：2015-2016学年广东省普宁市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
（1）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；
（2）已知圆C的圆心是直线
和
的交点且与直线
相切,求圆C的方程．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省英德市高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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a=1”是“直线
和直线
互相垂直”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
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下列命题错误的是（ ）
A．命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题为：“若方程
无实根，则
”
B．若
为假命题，则
，
均为假命题
C．“
”是“
”的充分不必要条件
D．若椭圆
＝1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省英德市高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）
（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在
轴上
（2） 已知椭圆的中心在原点,且过点
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科目： 来源：2015-2016学年广东省英德市高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在下表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？．
货物 | 体积（m3/箱） | 重量（50 kg/箱） | 利润（百元/箱） |
甲 | 5 | 2 | 20 |
乙 | 4 | 5 | 10 |
托运限制 | 24 | 13 |
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，
．
，求
的值； 
，求|
-
|．
的解集是 ．
上是增函数的是（ ） 
B．
C．
D．
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ） 
