14．若$coscos=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$.则cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，则cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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13．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且倾斜角为60°的直线与双曲线右支交于A，B两点，若△ABF₁为等腰三角形，则该双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

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12．已知椭圆M过定点B（-4，0），且和定圆（x-4）²+y²=16相切，则动圆圆心M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≤-2）．

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11．若向量$\overrightarrow a=（{1，0，z}）$与向量$\overrightarrow b=（{2，1，2}）$的夹角的余弦值为$\frac{2}{3}$，则z=0，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{29}$．

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10．抛物线y=4x²的焦点到准线的距离是$\frac{1}{8}$，准线方程为y=-$\frac{1}{16}$．

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9．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-2，2）

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8．函数f（x）=2^-x-1的定义域、值域是（　　）

	A．	定义域是R，值域是R		B．	定义域是R，值域为（0，+∞）
	C．	定义域是（0，+∞），值域为R		D．	定义域是R，值域是（-1，+∞）

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7．已知：f（x）=ax²-ax-2
（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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6．已知函数f（x）=log_a（a-ka^x）（其中a＞1，k＞0）
（1）若k=1，求f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围．

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5．已知p：$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$，q：1-m≤x≤1+m，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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