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科目: 来源: 题型:选择题

13.在四边形ABCD中,M为BD上靠近D的三等分点,且满足$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$,则实数x,y的值分别为(  )
A.$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=-20,则-6a4+3a5=(  )
A.-20B.4C.12D.20

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科目: 来源: 题型:选择题

11.(1+tan12°)(1-tan147°)=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知集合A={y|y=log2x,0<x<1},B={y|y=($\frac{1}{2}$)x,x>1},则(∁RA)∩B=(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(0,1)C.($\frac{1}{2}$,1)D.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=ex-ax一1(a∈R).
(I)讨论函数y=f(x)的单调性并求其单调区间;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-x1nx在定义域内存在零点,试求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若g(x)=1n(ex-1)-lnx,且f[g(x)]<f(x)在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若$20a•\overrightarrow{BC}+15b•\overrightarrow{CA}+12c•\overrightarrow{AB}=\vec 0$,则△ABC的最小角等于$arccos\frac{4}{5}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知3a=12b=6,则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2.

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6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-1),x>0}\\{-2,x=0}\\{{3}^{x},x<0}\end{array}\right.$,则f(2)=-2.

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5.已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x},x≤0}\\{{{log}_2}x,x>0}\end{array}}\right.$
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)利用图象求f(x)=$\frac{1}{2}$时x的值;
(3)当0<f(x)<$\frac{1}{2}$时,求x的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos(θ+\frac{3}{4}π)$,极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数).
(1)求C的直角坐标方程及圆心的极坐标
(2)l与C交于A,B两点,求|AB|

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同步练习册答案