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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．（1）在等差数列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8与S7的值．
    （2）在公比为2的等比数列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值是1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设a＜0，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（　　）
    A．（a，0）B．（-a，0）C．$（0，\frac{1}{16a}）$D．$（0，-\frac{1}{16a}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB=2CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{5}V$B．$\frac{2}{5}V$C．$\frac{1}{3}V$D．$\frac{2}{3}V$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=xekx（k≠0）
    （1）函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）
    A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为（　　）
    A．$f_a^b（f（x）-g（x））dx$B．$f_a^b（g（x）-f（x））dx$C．$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$D．$|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示，乙的成绩中有一个数个位数字模糊，在茎叶图中用c表示．（把频率当作概率）
    （Ⅰ）假设c=5，现要从甲，乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
    （Ⅱ）假设数字c的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．

    （Ⅰ）在CD上找一点F，使AD∥平面EFB；
    （Ⅱ）求三棱锥C-ABC的高．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；
    ②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
    （2）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （3）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：|Sk|≤$\frac{1}{2}$．

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