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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x2+ax+b，（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式；
    （Ⅱ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在一个零点，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知$\frac{a+b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$．
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{2}$，试求sinC和a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．定义max$\left\{{a，b}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a（a≥b）\\ b（a＜b）\end{array}$，已知实数x，y满足x2+y2≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是[$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{5}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在等差数列{an}中，已知a1＞0，前n项和为Sn，且有S3=S11，则$\frac{a_1}{d}$=$-\frac{13}{2}$，当Sn取得最大值时，n=7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$的最小正周期是π，单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则cosα=-$\frac{4}{5}$，$tan（α-\frac{π}{4}）$=-7．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设命题p：?x∈R，x2-4x+2m≥0（其中m为常数）则“m≥1”是“命题p为真命题”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．计算下列各题：
    （1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）6；
    （2）log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：
    ①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是①②③（填序号）

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