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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设从某地前往火车站，可乘公共汽车，也可乘地铁，若乘公共汽车所需时间（单位：min）X～N（50，102），乘地铁所需时间Y～N（60，42），则
    （1）若有70min可用，则乘公共汽车好还是乘地铁好？
    （2）由于时间紧迫，决定做出租车去火车站，此时使用手机中打车软件甲，甲软件定位了A公司2辆出租车，B公司4辆出租车，每车被叫中的概率相等，甲软件能叫来两辆车，求A公司出租车被叫来的辆数?的分布列和数学期望E（?）．（已知P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（a＞0）的左顶点为A，若该双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）
    （1）把曲线C的方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
    （2）若曲线C上存在点P到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知loga$\frac{5}{6}$＞loga$\frac{5}{7}$，则a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知loga（x2-x-5）=0，则x=-2或3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．用符号“＞”、“＞”、“=”填空：
    ${log}_{{5}^{3}}$＜${log}_{{5}^{7}}$；
    ${log}_{{8}^{1}}$=${log}_{{7}^{1}}$；
    ${log}_{{\frac{1}{2}}^{5}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$；
    ln0.3＜0；
    ${log}_{{0.1}^{2}}$＜0；
    lg$\frac{1}{3}$＜lg10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某公司推出一新产品，其成本为500元/件．经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，加果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数y=kx+b．
    （1）求k与b的值；
    （2）问销售价定为多少时，此新产品一周获得的利润最大，并求出最大的利润值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．下列说法正确的有（2）．
    （1）正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；
    （2）三角形的两内角α，β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形必为钝角三角形；
    （3）对任意的角α，都有|sinα+cosα|=|sinα|+|cosα|；
    （4）若cosα与tanα同号，则α是第二象限的角．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），0≤x＜k}\\{{x}^{3}-3{x}^{2}+3，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是[2，1+$\sqrt{3}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知菱形ABCD边长为2，∠B=$\frac{π}{3}$，点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=-3，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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