科目: 来源:2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
对定义在区间上的函数和,如果对任意,都有成立,那么称函数在区间上可被替代,称为“替代区间”.给出以下问题:
①在区间上可被替代;
②可被替代的一个“替代区间”为;
③在区间可被替代,则;
④(),(),则存在实数(),使得在区间上被替代; 其中真命题有 .
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已知命题:指数函数的定义域为;命题:不等式,对上恒成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为假命题,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
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已知函数,且当时,的最小值为2.
(1)求的值,并求的单调增区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
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如图,在半径为,圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点,在上,设矩形的面积为.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求的最大值.
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已知函数.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围;
(3)求证:当时,.
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在赋值语句中,“”是( )
A.没有意义
B.与相等
C.将的原值加1再赋给,的值增加1
D.无法进行
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设为虚数单位,复数在复平面上对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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科目: 来源:2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
如图是年在某大学自主招生考试的面试中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 B.84,1.6
C.85,1.6 D.85,4
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