科目: 来源:2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
定义:椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形,已知椭圆的焦距为,焦点三角形的周长为,则椭圆的方程是__________.
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科目: 来源:2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖·
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同),它是红球的概率是,若从盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2个相同颜色的球,即为中奖.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
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科目: 来源:2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,几何体中,平面,是正方形,为直角梯形,,,的腰长为的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求几何体的体积.
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科目: 来源:2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,坐标原点为,且12.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当以为直径的圆的面积为时,求的面积的值.
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科目: 来源:2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)记函数的两个零点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的取值范围.
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科目: 来源:2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)把的参数方程式化为普通方程,的极坐标方程式化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求与焦点的极坐标.
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