【题目】已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于两点.

（1）若，求的面积；

（2）过点分别作抛物线的两条切线，且直线与直线相交于点，问：点是否在某条定直线上？若在，求该定直线的方程；若不在，请说明理由.

【题目】某网店经营各种儿童玩具，该网店老板发现该店经销的一种手腕可以摇动的款芭比娃娃玩具在某周内所获纯利（元）与该周每天销售这种芭比娃娃的个数（个）之间的关系如下表：

（1）由表中数据可推测线性相关，求出回归直线方程；

（2）请你预测当该店每天销售这种芭比娃娃20件时，每周获纯利多少？

参考公式：，.

【题目】已知四棱柱的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上的一点，线段PF1与y轴的交点M恰好是线段PF1的中点，，其中O为坐标原点，则双曲线C的渐近线的斜率与离心率分别是( )

A. ±1， B. 1， C. ±2， D. 2，

（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）

（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；

（2）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利元，销售一份B甜品获利元，…，销售一份E甜品获利元，设，若该甜品店从五种“网红甜品”中随机卖出2种不同的甜品，求至少有一种甜品获利超过的概率.

【题目】已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）求证：点M在抛物线C上.

【题目】如图，在直三棱柱中，，且，点M、N分别为棱和BC的中点.

（1）证明：证明//平面；

（2）求点M到平面的距离.

【题目】教育部日前出台《关于普通高中学业水平考试的实施意见》，根据意见，学业水平考试成绩以“等级”或“合格、不合格”呈现.计入高校招生录取总成绩的学业水平考试的3个科目成绩以等级呈现，其他科目一般以“合格、不合格”呈现.若某省规定学业水平考试中历史科各等级人数所占比例依次为：A等级，B等级，C等级，D、E等级共.现采用分层抽样的方法，从某省参加历史学业水平考试的学生中抽取100人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生中一共有（ ）

A.30人B.45人C.60人D.75人

A.B.C.D.

【题目】在xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：，.

（1）把的参数方程化为极坐标方程；

（2）设分别交，于点P，Q，求的面积.