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【题目】青岛二中高一高二高三三个年级数学MT的学生人数分别为240人,240人,120人,现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛,再从5位同学中选出2名一等奖记A两名一等奖来自同一年级,则事件A的概率为_____

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【题目】中,角A,B,C的对边分别是且满足

(1)求角B的大小;

(2)若的面积为为,求的值.

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【题目】已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

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【题目】下列说法错误的是( )

A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则

B.”是“”的充分不必要条件

C.为假命题,则均为假命题

D.命题:“,使得”,则非:“

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【题目】银川市房管局为了了解该市市民20181月至20191月期间购买二手房情况,首先随机抽样其中200名购房者,并对其购房面积m(单位:平方米,)进行了一次调查统计,制成了如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)试估计该市市民的平均购房面积:

(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从购房面积位于40位市民中随机取4人,再从这4人中随机抽取2人,求这2人的购房面积恰好有一人在的概率,

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【题目】在平行四边形中,,过点作的垂线,交的延长线于点.连结,交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置,如图2.

(1)证明:平面平面

(2)若的中点,的中点,且平面平面,求三棱锥的体积.

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【题目】在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;直线的参数方程为为参数),直线与曲线分别交于两点.

(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

(2)若点的极坐标为,求的值.

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【题目】已知函数.

1)当时,求曲线在点处的切线方程.

2)当时,若对任意的,都有,求实数a的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

2)若直线l与曲线C相交于AB两点.

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【题目】为提高产品质量,某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测,现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比,并对每个产品进行综合评分(满分100分),将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

1)求图中的值,并求综合评分的中位数;

2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中恰有一个一等品的概率.

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同步练习册答案