【题目】青岛二中高一高二高三三个年级数学MT的学生人数分别为240人，240人，120人，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛，再从5位同学中选出2名一等奖记A＝“两名一等奖来自同一年级”，则事件A的概率为_____．
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【题目】已知函数f（x）＝2xlnx+1．
（1）求曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）
x2+ax在（
，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】如图，在多面体ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中点，点N在线段DE上，且满足DN=
DE．
（1）求证：MN∥平面ACD；
（2）若AB=2，求点N到平面ABC的距离．
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【题目】已知
是两条异面直线,直线
与都垂直,则下列说法正确的是（ ）
A. 若
平面
，则
B. 若
平面，则
,
C. 存在平面，使得
,
,
D. 存在平面，使得
,,
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【题目】如图①，在等腰梯形
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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【题目】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量x（万辆） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
x
；
（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，
；参考数据：
xi＝540，yi＝420）
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【题目】已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是________
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【题目】如图1，在边长为3的菱形
中，已知
，且
.将梯形
沿直线
折起，使
平面
，如图2，
分别是
上的点.
（1）求证：图2中，平面
平面；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积.
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【题目】给定数列
，若满足
（
且
），对于任意
，都有
，则称数列为指数数列.
（1）已知数列、
的通项公式分别为
，
，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；
（2）若数列满足：
，
，
，证明：是指数数列；
（3）若是指数数列，
，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.
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