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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面,底面是等腰梯形,,点E在线段上,且.

1)证明:平面

2)求二面角的余弦值.

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【题目】已知某市年全社会固定资产投资以及增长率如图所示,则下列说法错误的是(

A.2013年到2019年全社会固定资产的投资处于不断增长的状态

B.2013年到2019年全社会固定资产投资的平均值为亿元

C.该市全社会固定资产投资增长率最高的年份为2014

D.2016年到2017年全社会固定资产的增长率为0

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【题目】在直角坐标系中,曲线为参数),直线t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

1)求曲线C与直线l的极坐标方程;

2)若直线l与曲线C相交,交点为,直线与x轴交于Q点,求的取值范围.

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【题目】某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量(单位:万件)与月销售单价(单位:元/件)之间的关系,对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析,得到一组检测数据如表所示:

月销售单价(元/件)

月销售量(万件)

1)若用线性回归模型拟合之间的关系,现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:,其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的.请结合统计学的相关知识,判断哪位实习员工的计算结果是正确的,并说明理由;

2)若用模型拟合之间的关系,可得回归方程为,经计算该模型和(1)中正确的线性回归模型的相关指数分别为,请用说明哪个回归模型的拟合效果更好;

3)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(2)中的结果回答问题:当月销售单价为何值时,商品的月销售额预报值最大?(精确到

参考数据:.

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【题目】已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

1)写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;

2)若射线与曲线交于两点,与直线交于点,射线与曲线交于两点,求的面积.

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【题目】已知函数.

(1)判断方程的根个数;

(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】甲、乙二人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得1分,乙得2.

1)求甲获得这次比赛胜利的概率;

2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.

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【题目】《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述,比西方早一千多年,其中有这样一个问题:今有圆材埋在壁中,不知大小;以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺,问这块圆柱形木料的直径是多少?长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).己知弦尺,弓形高寸,估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为( )(注:一丈=10=100寸,

A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸

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【题目】已知函数,其中

1)求的单调区间;

2)若对任意的,总存在,使得,求实数的值.

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【题目】地摊经济是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号,某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:

试销单价(元)

4

5

6

7

8

9

产品销量(件)

84

83

80

75

68

已知

1)试求,若变量具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程

2)用表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个好数据.现从6个销售数据中任取2个,求恰好2个都是好数据的概率.

(参考公式:线性回归方程中的最小二乘估计分别为

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