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    一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L（该粒子束不会击中极板），求：
    （1）粒子在极板中运动的时间
    （2）粒子在电场方向发生的位移
    （3）粒子从进入电场到飞出极板时电场力对它所做的功（粒子的重力忽略不计）
    分析：（1）粒子垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平位移大小为L，由L=v0t求时间．
    （2）竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律求得加速度，由位移公式s=
    1
    2
    at2，求解即可．
    （3）电场力对粒子做的功W=qEs，电场强度E=
    U
    d
    ．
    解答：解：
    （1）粒子在极板间运动的时间t=
    L
    v0
    ．
    （2）垂直于极板方向的加速度a=
    qU
    md

    所以粒子在飞越极板间电场过程中，在电场方向发生的侧移s=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    ?
    qU
    md
    ?
    L2
    v
    2
    0
    =
    qUL2
    2md
    v
    2
    0

    （3）电场强度E=
    U
    d

    电场力对粒子做的功W=qEs=
    q2U2l2
    2md2v02

    答：
    （1）粒子在极板中运动的时间是
    L
    v0
    ．
    （2）粒子在电场方向发生的位移是
    qUL2
    2md
    v
    2
    0
    ．
    （3）粒子从进入电场到飞出极板时电场力对它所做的功是
    q2U2l2
    2md2v02
    ．
    点评：本题是带电粒子在电场中类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法进行求解，是常见的基础题．
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    y=-2.2R的位置，荧光屏乙平行于y轴放置在x=3.5R的位置．现有一束质量为m、电荷量为q（q＞0）、动能为E0的粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现亮点N的坐标为（0.4R，-2.2R）．若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点M的坐标为（0，-2.2R），此时，若将荧光屏甲沿y轴负方向平移，发现亮点的x轴坐标始终保持不变．不计粒子重力影响．
    （1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度v1、v2的大小；
    （2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向；
    （3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E0的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标．

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    （1）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
    （2）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ．

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    （1）加速电压U1；
    （2）圆柱形磁场的最小横截面积；
    （3）粒子从o点到p点所用时间．

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    （1）求该电场的场强大小；
    （2）求N点到O点的距离ON；
    （3）若去掉电场，而在过N点的某一区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，试求该匀强磁场的磁感应强度．

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    3
    R
    2mU
    q
    的匀强磁场中．已知匀强电场的宽度为d=
    1
    2
    R，匀强磁场由一个长为2R、宽为
    1
    2
    R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计．
    （1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
    （2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间．

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