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    如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°．（忽略粒子所受重力）
    （1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
    （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
    （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．
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    （1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，则
    对正离子，应用动能定理有eU0=
    1
    2
    mV12，
    正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
    受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=
    F
    m
    ，即a=
    qE0
    m
    ，
    垂直电场方向匀速运动，有2d=V1t，
    沿场强方向：Y=
    1
    2
    at2，
    联立解得E0=
    U0
    d

    又tanφ=
    V1
    at
    ，解得φ=45°；
    （2）正离子进入磁场时的速度大小为V2，
    解得V2=
    		V12+(at)2

    正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B=
    mV22
    R
    ，
    解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2
    mU0
    eB2
    ；
    （3）根据R=2
    mU0
    eB2
    可知，
    质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1=2
    (4m)U0
    eB2
    ，
    质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2=2
    (16m)U0
    eB2
    ，
    又ON=R2-R1，
    由几何关系可知S1和S2之间的距离△S=
    		R22-ON2
    -R1，
    联立解得△S=4（
    		3
    -1）
    mU0
    eB2
    ；
    由R′2=（2 R1）2+（ R′-R1）2解得R′=
    5
    2
    R1，
    再根据
    1
    2
    R1＜R＜
    5
    2
    R1，
    解得m＜mx＜25m．
    答：（1）偏转电场场强E0的大小为
    U0
    d
    ，HM与MN的夹角φ为45°；（2）质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径为2
    mU0
    eB2
    ；
        （3）S1和S2之间的距离为4（
    		3
    -1）
    mU0
    eB2
    ，能打在NQ上的正离子的质量范围为m＜mx＜25m．
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    （1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
    （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
    （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．

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    （忽略粒子所受重力和一切阻力）

    （1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；

    （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

    （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离。

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    （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

    （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离。

     

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    （1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；

    （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

    （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离。

     

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