Question

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能。下图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电量大小为q，两极之间的等效内阻为r，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________，设外电路电阻为R，则R上消耗的功率P＝__________。

Answer 1

 

正、负离子在洛伦兹力的作用下分别积累在B板和A板上,在A、B之间形成竖直向上的电场,电荷积累越多,两板电压越大,场强也越大,直到qE=qvB时,即E=vB时,等离子体做匀速直线运动,此时两极板之间的电压U=Ed=Bdv,这就是该发电机的电动势，由闭合电路欧姆定律可知回路电流为，由电功率公式可知，外电阻R的功率为
点评：磁流体发电机是变相考查复合场和闭合电路欧姆定律的一个综合题型，当后面飞进来的粒子所受电场力等于洛伦兹力时匀速飞出，这是解决此类问题的突破口