[题目]如图所示.在矩形ABCD内存在理想边界的电场.磁场.对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场.对角线BD以下的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场.其中AD边长为.AB边长为L.一个质量为m.电荷量为+q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场.经过对角线BD某处垂直BD进入磁场.求:(1)带电粒子进入磁场时速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在矩形ABCD内存在理想边界的电场、磁场，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，其中AD边长为，AB边长为L，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，经过对角线BD某处垂直BD进入磁场。求：

(1)带电粒子进入磁场时速度的大小；

(2)电场强度的大小；

(3)若带电粒子能从AD边界射出，求带电粒子在电场、磁场中运动的总时间与磁感应强度B的函数关系式。

【答案】(1) (2) (3)；

【解析】

(1)带电粒子垂直进入磁场，速度方向与E方向的夹角为60°

带电粒子进入磁场时速度的大小：

(2)设从P点进入磁场，BP的长度为x1，则有：

解得：，

电场强度的大小：

(3)要使该粒子能从磁场返回电场，当轨迹与BC相切时，对应磁感应强度最小为B0，

由几何关系可得：

解得：

根据牛顿第二定律可得：

解得：

所以：

在磁场：

设从F点再次进入电场，DF距离为x2，在磁场中半径为r1

则有：

带电粒子在电场、磁场中运动的总时间：

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（2）若小物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，磁感应强度为，电场强度为。小物体A从MN开始向右运动距离为L时速度达到最大。求小物体A的最大速度vm和此过程克服摩擦力所做的功W 。

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