Question

（2008?上海模拟）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了某兴趣小组测出的不同时刻汽车的速度，那么根据下表数据可求出：

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是

4

s．
（2）汽车从静止开始到最后停止总共通过的路程是

96

m．

Answer 1

分析：根据表格中的数据，确定汽车运动的最大速度、开始时的加速度和减速时的加速度，最后求出加速的时间和总位移．

解答：解：（1）从表格中可得：v_m=12m/s；加速时的加速度：a1=

v3-v1

3-1

=3m/s2，减速时的加速度：a2=

v10.5-v9.5

10.5-9.5

=-6m/s2
汽车的加速时间：t1=

vm

a1

=4s；
（2）汽车的减速时间：t3=

0-vm

-6

=2s
设在t时刻汽车开始减速，则v_9.5=v_m+a₂（9.5-t）
解得：t=9.0s
汽车匀速运动的时间：t₂=t-t₁=9s-4s=5s
汽车的总位移：x=

1

2

vm?t1+vm?t2+

1

2

vm?t3=96m
故答案为：（1）4；（2）96

点评：该题通过表格的方式考查匀变速直线运动的规律，利用表格中的数据确定三段时间是解题的关键．属于基础题目．