Question

9．如图所示，木板A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平地面光滑，B、C之间存在摩擦．开始时B、C均静止，现使A以v₀=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．g取10m/s²，求：
①B运动过程中的最大速率．
②碰撞后C在B上滑行距离d=2m，求B、C间动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 ①A、B碰撞瞬间B的速度最大，碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出最大速度．
②系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出动摩擦因数．

解答 解：①A与B碰后瞬间，B速度最大．取向右为正方向，
由A、B系统动量守恒，有：m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据得：v_B=4m/s；
②B与C达到共同速度后，由B、C系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律有：m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C，代入数据得：v_C=$\frac{8}{3}$m/s，
由能量守恒定律得：$μ{m_c}gd=\frac{1}{2}{m_B}{v^2}_B-\frac{1}{2}（{{m_B}+{m_c}}）v_c^2，μ=\frac{4}{15}$；
答：①B运动过程中的最大速率为4m/s．
②碰撞后C在B上滑行距离d=2m，B、C间动摩擦因数μ为$\frac{4}{15}$．

点评 本题考查了求速度与损失的机械能问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．