[题目]如图所示.一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.P.Q是磁场边界上的两个点.P.Q两点与圆心O的连线夹角为120°.在圆形区域的最低点P处有一个离子源.该离子源能够在圆形区域平面内向各个方向发射大量的质量为m.带电量为-q的带电粒子.这些带电粒子的速度大小都相同.忽略带电粒子在运动中相互作用的影响.不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，P、Q是磁场边界上的两个点，P、Q两点与圆心O的连线夹角为120°，在圆形区域的最低点P处有一个离子源，该离子源能够在圆形区域平面内向各个方向发射大量的质量为m、带电量为－q的带电粒子，这些带电粒子的速度大小都相同，忽略带电粒子在运动中相互作用的影响，不计重力，则：

(1)若沿PO方向射入磁场的带电粒子恰好从磁场边界上的Q点射出磁场，带电粒子的速度大小应该是多少？

(2)若只有磁场边界上的P、Q两点之间的区域有带电粒子射出，这些带电粒子速度大小又是多少？

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)从Q点射出，沿PO方向射入，与PO方向垂直为半径方向， PQ连线的中垂线也是半径方向，交点即为圆心，因为P、Q两点与圆心O的连线夹角为120°，根据几何关系可求出，圆周运动半径

根据牛顿第二定律

解得，带电粒子的速度大小

(2) 从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，圆弧PQ的弧长是圆周长的，所以粒子做圆周运动的半径为：

根据牛顿第二定律

所以带电粒子速度大小

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（1）将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，有定滑轮的一端伸出桌面，并将电火花计时器固定在木板的另一端，并接好电源；

（2）将力传感器固定在小车前端，然后通过一轻质细线与砂桶连接在一起并跨过定滑轮将小车放在木板上，并在小车另一端固定一条纸带，同时使纸带穿过电火花计时器的限位孔；

（3）实验中他忘记平衡摩擦力而直接进行了实验。整个实验中保证小车的质量不变，先往砂桶中添上适当的砂后接通电源，将小车由靠近电火花计时器处静止释放，打出一条纸带，并记下此时力传感器的示数F，并通过打出的纸带计算出小车运动的加速度a；然后再在砂桶中添加适当的砂，换用新的纸带，重复刚才的操作，得到多组F、a，并作出小车运动的a-F图像。

①为了使实验结果更加准确或合理，下列说法中正确或必须的是_________。（填正确答案标号）

A．实验中应通过调节定滑轮的高度使细线与木板平面平行

B．实验前可将小车由木板任意位置释放，然后再接通电源

C．实验中为了测出小车所受的合力应测出砂和砂桶的总质量

D．实验中必须满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和力传感器的总质量M

E．该实验所用电源可以直接接照明电路的电源（220V交流电源）

②如图乙所示为某次实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F为计数点，他只测出了计数点AB和EF间的距离，所用电源的频率为50 Hz，打出的每5个点为一个计数点，则由纸带数据测得小车运动的加速度大小为_________m/s2（保留两位有效数字）。