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    （12分） 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．（不计重力）求：

    （1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
    （2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （3）带电粒子飞出电场时的动能Ek.

    （1）0.4m；（2）如下图；（3）7.68×10?18J．

    解析试题分析：（1）粒子运动轨迹如图。

    （2）带电粒子在磁场中运动时洛仑兹力做向心力，
    则得。
    （3）根据动能定理，粒子在射出电场过程中

    代人数据解得：EK’＝7.68×10?18J
    考点：本题考查带电粒子在磁场中作圆周运动、动能定理 。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝b处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2b处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2b处的P3点，不计粒子重力．求：

    (1)电场强度的大小；
    (2)粒子到达P2时速度的大小和方向；
    (3)磁感应强度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d， 里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）

    （1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；
    （2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？
    （3）若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

    (1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
    (2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

    （1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；
    （2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (17分)如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45o，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）

    求： (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    (2)匀强电场的强度；
    (3)粒子从O点射出至回到O点的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
    （2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，竖直平面内有两光滑金属圆轨道，平行正对放置，直径均为d，电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r，放在圆轨道最低点MM' 处，与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo，当其沿圆轨道滑到最高点NN' 处时，对轨道恰无压力（滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好）。重力加速度为g，求：

    （1）金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时，判断电阻R中电流的方向；
    （2）金属棒到达最高点NN' 处时，电路中的电功率；
    （3）金属棒从MM' 处滑到NN' 处的过程中，电阻R上产生的焦耳热。       

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：

    ⑴电场强度的大小；
    ⑵N点的坐标；
    ⑶矩形磁场的最小面积。

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