Question

如图，质量为m=1kg的木桩竖直插在沙中，质量为M=4kg的铁锤从木桩的正上方离木桩上端H=5m高处自由落下，铁锤击中木桩后不反弹，在极短时间内两者达到共同速度一起竖直向下运动，经时间t=0.1s停下．（不计空气阻力和碰撞时间，g取10m/s²）求：                                                                                                          

①铁锤和木桩的共同速度大小；                                                                                 

②木桩受到沙的平均作用力大小．                                                                              

                                                                                                                   

                                                                                                                                  

Answer 1

解：①铁锤下落过程，机械能守恒，由机械能守恒定律：

，

打入数据得：v₁=10m/s，m/s，

铁锤与木桩相撞过程动量守恒，以铁锤的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

Mv₁=（M+m）v₂，

代入数据得：v₂=8m/s；

②铁锤和木桩一起向下运动，由动量定理：

（F﹣Mg﹣mg）t=（M+m）v₂，

代入数据得：F=450N；

答：①铁锤和木桩的共同速度大小为8m/s；

②木桩受到沙的平均作用力大小为450N．