Question

如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）                                                                                                                                 

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．                                                                  

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．                                  

                                                                                     

                                                                                                                                  

Answer 1

（1）物块滑动到B点过程中，受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有

mgh﹣μmgcosθ•=

解得

=6m/s

即物块滑到斜面底端B时的速度大小为6m/s．

（2）物体从B滑动到A过程，只有重力做功，根据动能定理，有

﹣mg•2r=

解得

在A点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

解得

N=20N

根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上；

故物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小为20N．