Question

(1)从空中静止释放一个质量为1kg的物体，物体在空中运动了3s落地，不计空气阻力，g=10m/，求物体3s内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率．

(2)汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/．

①汽车保持额定功率不变从静止起动后，

a．汽车所能达到的最大速度是________m/s．

b．当汽车的加速度为2m/时速度是________m/s．

c．当汽车的速度为6m/s时加速度是_______m/．

②若汽车从静止开始，保持以0.5m/的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

答案：150W,300W;12,4,1;16s
解析：

(1)物体从释放到落地的竖直位移为h，则3s内重力的平均功率，∵，∴． 或因为重力是恒力，3s内重力的平均功率也可用求得，． 表示3s末物体的速度 该物体在3s末的即时功率为． (2)汽车运动中所受的阻力大小为 ①汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大． a．当a=0时速度最大，所以此时汽车的牵引力为 则汽车的最大速度为 b．当汽车的加速度为2m/时牵引力为，由牛顿第二定律得 　 汽车的速度为 c．当汽车的速度为6m/s时牵引力为 由牛顿第二定律得 汽车的加速度为 ． ②当汽车以恒定加速度匀加速运动时，汽车的牵引力为，由牛顿第二定律得 汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为 则汽车匀加速运动的时间为 ①汽车以恒定功率起动问题，主要有两类(包括求最大速度)，其解题思路为： ②汽车以恒定加速度起动时，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时，速度才达到最大．