(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场.求磁场的磁感应强度B为多少?(2)改变磁感应强度的大小.粒子进入磁场偏转后能打到ED板.求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?(3)改变磁感应强度的大小.可以再延长粒子在磁场中的运动时间.求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与ED板碰撞的作用时间.设粒子与ED板碰撞前后.电量保持不变并以相同的速率反弹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？
（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？
（3）改变磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间。（不计粒子与ED板碰撞的作用时间。设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

（1）

（2）

（3）

（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由

（2分）
得

………………①
粒子在磁场中做匀速圆周运动其圆心在E点，如图所示，半径

…………②

由洛仑兹力提供向心力：

…………③
由①②③式得：

（2分）

（2）粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹到EC边相切时，路程最长，运动时间最长。如图，设圆周半径为r₂
由图中几何关系：

（2分）
得：

………………④
最长时间

………………⑤ （2分）
由①④⑤式得：

（2分）
（3）设粒子运动圆周半径为r，

越小，最后一次打到ED板的点越靠近E端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长。当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到E点。有：

………………⑥ （1分）

圆周运动周期：

…………⑦ （1分）
最长的极限时间

…………⑧ （1分）
由⑥⑦⑧式得：

（1分）

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小题2:带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
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，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：

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