Question

（2011?杨浦区一模）（A）质量分别为400千克和200千克的甲乙两船，静止于平静的水面，相距60米．甲船上的人通过绳拉乙船，绳的拉力为100牛，水对两船阻力均为20牛．这是以两船为系统，两船的动量

守恒

（填守恒和不守恒），经

10

2

秒后，两船撞到一起．撞后，甲、乙的速度为

0

．

Answer 1

分析：两船系统所受外力的矢量力为零，故系统动量守恒；
两船都做初速度为0的匀加速直线运动，分别对甲、乙两船受力分析，求出加速度，结合位移时间公式求解时间；
两船系统动量守恒，根据守恒定律列方程求解．

解答：解：两船系统水平方向所受阻力等大、反向，故矢量力为零，故系统动量守恒；
甲、乙的加速度分别为
a₁=

F-f

m1

=

100-20

400

=0.2m/s²
a₂=

F-f

m2

=

100-20

200

=0.4m/s²
由位移时间公式

1

2

a₁t²+

1

2

a₂t²=L
解得
t=

2L a1+a2

=10

2

s
碰撞前甲、乙的速度分别为
v₁=a₁t=0.2×10

2

=2

2

m/s
v₂=a₂t=0.4×10

2

=4

2

m/s
两船撞到一起后不分开，由动量守恒定律
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得 v=0
故答案为：守恒，10

2

，0．

点评：本题关键要对物体进行运动分析和受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式联立求解；同时要结合动量守恒定律分析，不难．