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据报道,我国于2007年10月发射“嫦娥1号”卫星,某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下:①地球半径R=6400km,②月球半径r=1740km,③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天,⑥无线电信号的传播速度为C=3×108m/s,⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径.请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果:
(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间?
(2)若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号?
分析:1、卫星绕月球表面做匀速圆周运动,万有引力提供向心力且重力等于万有引力,故有mg'=m
4π2
T′2
r
,化简可得“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间.

2、月球绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力有G
Mm
x2
=m
4π2
T2
x
,地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm0
R2
=m0g0
.由以上二式可解得地球表面与月球表面之间的距离x.再根据无线电波的速度,可计算出地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号.
解答:解:(1)卫星绕月球表面做匀速圆周运动,万有引力提供向心力且重力等于万有引力,故有
mg'=m
4π2
T′2
r

  解得:T′=2π
r
g′

(2)月球绕地球做匀速圆周运动,设月地之间的距离为x,

根据万有引力提供向心力有G
Mm
x2
=m
4π2
T2
x

地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm0
R2
=m0g0


由以上二式可解得x=
3
g0R2T2
4π2

发出信号到接收到反馈信号所需时间:t=
2x
c

所以:t=
2
c
3
g0R2T2
4π2


答:(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间为
r
g′

(2)若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过
2
c
3
g0R2T2
4π2
的时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号.
点评:本题考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力,要理清思路,明确好研究的对象和过程,要充分利用提供的数据资料求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

据报道:“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日在西昌卫星发射中心发射升空,在太空中飞行5天后于6日上午成功变轨,使卫星从地月转移轨道进入周期约为12小时的椭圆绕月轨道,之后经过多次变轨进入距月球表面100 km的圆形环月轨道,其探测到的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”卫星更加详实.这是我国探月工程中重要的一步,为下一步的“落月工程”提供了必要的科研数据.已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,月球半径为地球半径的,则下列说法正确的是(  )

A.“嫦娥二号”环月飞行的速度比“嫦娥一号”更小

B.卫星内部随卫星一起飞行的仪器处于失重状态,因而不受重力

C.月球第一宇宙速度约为1.8 km/s

D.“嫦娥二号”的发射速度大于11.2 km/s

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