Question

【题目】如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，重力加速度为g，求：

（1）这时两弹簧的总长；

（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等 于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体m2的弹力。

Answer 1

【答案】（1）L1+L2++；（2）m2g+m1g

【解析】

（1）劲度系数为轻质弹簧受到的向下拉力，设它的伸长量为，根据胡克定律有：

解得：

劲度系数为轻质弹簧受到的向下拉力，设它的伸长量为，根据胡克定律有：

解得：

这时两个弹簧的总长度为：

；

（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，以为对象，根据平衡关系有：

解得：

以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有：