Question

如图，固定的光滑斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块刚着地过程中两物块（　　）

A．速率的变化量不同

B．运动时间不同

C．重力势能变化量不同

D．重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．

解答：解：剪断轻绳后A做自由落体，B沿斜面以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，
A、根据动能定理令AB距地面高度为h，则A、B在落地的过程中都只有重力做功，即mgh=

1

2

mv2-0?v=

2gh

，即AB着地过程中速率变化量相同，故A错误；
B、令AB开始距地面高度为h，则根据自由落体知A运动时间tA=

2h g

，而B运动时间满足

h

sinθ

=

1

2

gsinθ

t

2 B

?tB=

2h gsin2θ

，即AB运动时间不同，故B正确；
C、重力势能的变化量等于重力所做的功，根据AB开始时静止根据受力分析和平衡有m_Ag=m_Bgsiθ可得m_A＜m_B，故从相同高度落地时，重力做功不等重力势能的变化量不同，故C正确；
D、令开始始时AB距地面的高度为h，由BC分析知，重力对A做功的平均功率为PA=

mAgh

tA

=

mAgh

2h g

，PB=

mBgh

1 sinθ 2h g

=

mBghsinθ

2h g

，又因为m_Ag=m_Bgsiθ，所以重力做功的平均功率相同，故D正确．
故选BCD．

点评：重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，本题易错点误以为A、B质量相等从而少选CD答案．