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    如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=2.0kg，长度L=1.0m．在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=5.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动．取g=10m/s2．求：
    （1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；
    （2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；
    （3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？
    【答案】分析：（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，求出加速度，木板所受向左的滑动摩擦力向左做匀加速直线运动，求出加速度，根据位移关系即可求出时间；
    （2）求出小滑块的位移，根据恒力做功公式即可求解；
    （3）根据位移差为L，求出时间t与质量的关系即可求解．
    解答：解：（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，所受滑动摩擦力f=μmg=0.2×1.0×10=2.0N
    根据牛顿第二定律，小滑块的加速度m/s2
    木板所受向左的滑动摩擦力f′=f向左做匀加速直线运动
    根据牛顿第二定律，木板的加速度m/s2
    在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内
    小滑块的位移
    木板的位移

    由几何关系可知L=x1-x2
    解得t=1.0s
    （2）小滑块的位移=1.5m
    恒力F对小滑块所做的功W=Fx1=5.0×1.5=7.5J
    （3）由于x1-x2=L，即
    将（1）中各式代入，有
    若只改变M，则M增加时，t减小
    答：（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为1s；
    （2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功为7.5J；
    （3）木板的质量M应该增大．
    点评：本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．
    练习册系列答案
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    如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
    （1）弹簧开始时的弹性势能；
    （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
    （3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．

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    （1）求物块B被弹开时速度的大小；
    （2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．

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    （1）释放小球前弹簧的弹性势能；
    （2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
    （3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．

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