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    如下图电路中，直流发电机E＝250V，r＝3Ω，R1＝R2＝1Ω，装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：

    (1)当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？

    (2)当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？

    (3)当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？

    (4)当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？

    (5)当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？

    答案：
    解析：

    　　不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻

    　　　　   R0＝＝40Ω，

    每只电热器的额定电流

    　　　　   I0＝＝5A

    　　(1)要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V，因此干路电流

    　　　　 I＝＝10A

    而每只电热器额定电流为5A，则电热器的只数

    　　　　  n1＝＝2只

    　　(2)要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为

    　　　 　R＝r－(R1＋R2)＝3－(1＋1)＝1Ω

    故有

    　　　　  n2＝只＝40只

    　　(3)要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大．有的同学错误地认为电热器接得越多，总功率越大．这是没有考虑到外电阻的变化会影响电源输出功率的变化．这里，要注意到A、B两点间得到最大功率的条件，相当于把R1、R2视为等效(电源)内电阻，要使电热器的总功率最大，必须使其总电阻为

    　　    ＝R1＋R2＋r＝1＋1＋3＝5Ω

    所以    n3＝＝8只

    　　(4)要使R1、R2上消耗功率最大，必须使通过其的电流为最大，由此电路中总电阻必须最小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以

    　　　　 n4＝50只．

    　　(5)要使实际使用的每只电热器中电流最大，则在保证UAB不超过200V的前提下使其值尽量地大．由第(1)问的讨论可知，n1＝2只.对UAB＝200V，若n5＝1只，看似通过它的电流达到最大，但实际情况是：电热器被烧坏而无法工作．因此仍要取n5＝2只．


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    （1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
    （2）当接通几只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大？
    （3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少？

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