如图所示.左侧匀强电场的区域宽度为L,电场强度为E,右侧匀强磁场的左右宽度为d ,磁场的上下区域很长.一质量为m.带电量为q的粒子.从电场的左边界A点静止释放.经电场加速后垂直进入磁场.出磁场时与入射方向的偏角为θ.求:(1)粒子离开电场时的速度,(2)匀强磁场的磁感应强度,(3)粒子在磁场中的运动时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，左侧匀强电场的区域宽度为L,电场强度为E,右侧匀强磁场的左右宽度为d ,磁场的上下区域很长，一质量为m、带电量为q的粒子，从电场的左边界A点静止释放，经电场加速后垂直进入磁场，出磁场时与入射方向的偏角为θ.（不计粒子重力）
求：

（1）粒子离开电场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子在磁场中的运动时间.

（1）

（2）

（3）

试题分析：

（1）在电场中

（2分）得

（1分）
（2）在磁场中

（2分）
有几何关系

（3分）
可得

（1分）
（3）由周期公式

（1分）
及

（1分）
可得

（1分
点评：难度中等，处理粒子在磁场中的运动问题，首先画出运动的大致轨迹，先找圆心后求半径，粒子的运动时间由圆心角确定

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OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(

，0)，在

OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为

，求粒子进入磁场时的速度大小。

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如图所示，铅盒内放有某种具有放射性的矿物，开始时其中有

、

两种放射性元素同位素原子核．其中

会自发的放出某种粒子x后变成

并不再变化，

发生6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的原子核y．由于碰撞和其他原因，粒子x和α、β粒子从铅盒的小孔射出时的速度可以在一个很大的范围内变化．这些粒子射出后由小孔O，垂直于电场和磁场的进入一个电磁场共存的区域，其中电场强度大小E₁，方向水平向左，磁感应强度大小B₁，方向垂直于纸面向里．部分粒子能沿直线由小孔