Question

【题目】如图甲所示为一个倒立的U形玻璃管，A、B两管竖直，A管下端封闭，B管下端开口并与大气连通。已知A、B管内空气柱长度分别为hA=6cm、hB=10.8cm。管内装入水银液面高度差△h=4cm。欲使A、B两管液面处于同一水平面，现用活塞C把B管开口端封住并缓慢推动活塞C(如图乙所示)。已知大气压为p0=76cmHg。当两管液面处于同一水平面时，求：

①A管封闭气体压强pA′

②活塞C向上移动的距离x。

Answer 1

【答案】①108cmHg ②5.2cm

【解析】

①对A气体利用理想气体的等温变化方程求解；②由大气压的数值和水银柱的高度求出封闭气体的压强，A气体和B气体间的联系是之间的水银柱平衡和连通器的原理，根据等温变化的方程求解某状态的体积，进而活塞移动的距离.

①设A、B两管的横截面积为S，

以A管封闭气体为研究对象，

初状态：，

设末状态的压强为，体积为

从初状态到末状态，设A管水银面下降h，则B管水银面上升也为h

由波意耳定律有：

由以上各式得：

②以B管封闭的气体为研究对象，设活塞向上移动距离为x

初状态：，

末状态：，

由波意耳定律有：

由以上各式得：x=5.2cm