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如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向.在P点有一个放射源,在纸面内向各个方向放射出质量为m、电荷量为-q、速度大小相等的带电粒子,有一初速度方向与边界线的夹角θ=60°的粒子,恰好从O点正上方的小孔C垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点.已知OC=L,OQ=2L,不计粒子的重力,求:
(1)该粒子的初速度v0的大小;
(2)电场强度E的大小;
(3)如果保持电场与磁场方向不变,而强度均减小到原来的一半,并将它们左右对调,放射源向某一方向发射的粒子,恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场,则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少?
分析:(1)作出粒子的运动轨迹图,结合几何关系求出粒子在磁场中的轨道半径,根据洛伦兹力提供向心力求出粒子初速度的大小.
(2)粒子在电场中做类平抛运动,结合水平位移和初速度求出类平抛运动的时间,结合沿电场方向做匀加速直线运动求出电场强度的大小.
(3)根据动能定理求出粒子进入磁场中的速度,根据洛伦兹力提供向心力求出轨道半径的大小.
解答:解:(1)作出粒子的运动轨迹如图,由几何关系得r+
r
2
=L
  ①
解得r=
2L
3
.   ②
根据qv0B=m
v02
r
得,v0=
2qBL
3m
.   ③
(2)粒子在电场中做类平抛运动,有v0t=2L
在沿电场方向有:L=
1
2
qE
m
t2
  ⑤
联立以上两式得,E=
2qB2L
9m
.⑥
(3)根据动能定理得,q
E
2
L=
1
2
mv2-
1
2
mv02
  ⑦
联立③⑥⑦解得v=
2q2B2L2
3m2

根据qv
B
2
=m
v2
r

解得r=
mv
q?
1
2
B
=
2
6
L
3

答:(1)粒子的初速度v0的大小为v0=
2qBL
3m
.(2)电场强度E的大小为E=
2qB2L
9m
.(3)粒子进入磁场后做圆周运动的半径是
2
6
L
3
点评:本题考查了粒子在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动.粒子在磁场中做匀速圆周运动,解题步骤:定圆心、画轨迹、求半径.粒子在电场中做类平抛运动,解题方法:电场强度方向做匀加速直线运动,垂直电场强度方向做匀速直线运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A'(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图.不计粒子的重力及它们间的相互作用.求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验装置如图所示,长木板处于水平,装砂的小桶通过细线绕过定滑轮与木块连接,细线的长度大于桌面的高度,木块可以拖动纸带运动,打点计时器在纸带上打下一系列的点.
实验时接通打点计时器的电源,放手后,装砂小桶带动木块一起运动,小桶与地面接触之后,木块还要在木板上继续运动一段距离后停下,打点计时器在纸带上打下一系列的点,如图所示.纸带的左端与木块相连,并用虚线框标出了A、B两个区域,为了求得木块与长木板间的动摩擦因数,应选取
 
区域的数据计算出木块运动的加速度的大小(用a表示),由此计算动摩擦因数的公式是μ=
 

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(2)小明设计了如图所示的电路测量电压表的内阻RV,所用器材有:
待测电压表V,量程为3V,内阻RV约3kΩ
电流表A,量程为2mA,内阻RA约0.1Ω
滑动变阻器R最大阻值50Ω,额定电流1.5A
电源E电动势为6V,内阻约0.5Ω
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(a)小明设计的电路
 
(填“能”或“不能”)测出电压表的内阻.若能,请将图中的实物连接成实验电路;若不能,请改造这个电路,利用这些器材测量电压表的内阻,并将图中的实物连接成实验电路.
(b)说明实验应该测的物理量有
 
,电压表内阻的计算式RV=
 

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科目:高中物理 来源:2014届广东省肇庆市高三第一学期期末质量检测物理试卷(解析版) 题型:计算题

(18分) 如图所示,区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场,电场强度为E; 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求:(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;

(2)O、M间的距离;

(3)粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场,电场强度为E; 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
求:(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;

(2)OM间的距离;

(3)粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一直角三角形金属框(有一定电阻),向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向里的梯形匀强磁场区,磁场仅限于如图所示的区域内,该区域延长线所围成的三角形与金属框是全等三角形,且金属框的一个顶点与磁场区域的下边在一直线上,上面的直角边与下面的虚线平行。磁场区宽度是下面直角边的一半.若取顺时针方向为电流的正方向,则金属框穿过磁场过程中能正确描绘感应电流随时间变化的图象是(    )

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