一台小型发电机的最大输出功率为100 kW.输出电压恒为500 V.现用电阻率为1.8×10-8 Ω·m.横截面积为10-5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电.要使发电机满负荷运行时.输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%.求: (1)所用的理想升压变压器原.副线圈的匝数比是多少? (2)如果用户用电器的额定电压为220 V.那么所用的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10^－8 Ω·m，横截面积为10^{－5 m2}的输电线向4×10³ m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V？若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值．

(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为

r＝ρ＝1.8×10^－8× Ω＝14.4 Ω （2分）

由题意知P_损＝P×4%＝()²r （2分）

10⁵×0.04＝()²×14.4

U₂＝6 000 V （1分）

升压变压器原、副线圈匝数比

＝＝＝（1分）

(2)I₂＝＝ A＝ A（1分）

U_损＝I₂·r＝×14.4 V＝240 V（1分）

而U₃＝U₂－U_损

＝6 000 V－240 V＝5 760 V（2分）

＝＝＝（1分）

降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11

(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大

由题知I₄′＝100 A则由＝＝（2分）

所以I₃′＝（1分）

U_损′＝I₃′·r＝×14.4 V＝55 V（1分）

而U₁、U₂不变

U₃′＝U₂－U_损′＝(6 000－55) V＝5 945 V（1分）

＝（1分）

U₄′＝×U₃′＝×5 945 V≈227 V（1分）

答案：(1)1∶12　(2)288∶11　

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