Question

如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1 m，导轨左端连接一个R=2 Ω的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，求：

（1）若施加的水平外力恒为F=8 N，则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18 W,则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18 W，                               则金属棒从开始运动到速度v₃=2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？

Answer 1

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=BLv₁       ①    （2分）

由欧姆定律得：        ②                           （2分）   

由平衡条件得：F-BIL=0      ③             （2分）

解得： v₁=4 m/s                           （1分）

（2）由法拉第电磁感应定律得：E=BLv₂           （1分）

由欧姆定律得：         ④            （1分）

由平衡条件得：-BIL=0      ⑤            （1分）

又有：P=F′v₂                         ⑥            （1分）

解得：v₂ =3 m/s                            （1分）

（3）由能量守恒得：Pt=m+Q  ⑦        （2分）

解得：t=0.5 s                              （1分）