Question

如图所示，半径为a的圆形区域（图中虚线）内有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，半径为b的金属圆环与圆a同心、共面地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒以υ₀=5m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO₁的瞬间MN中的电动势和流过灯L₁的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL₁O₁以OO₁为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率，求L₂的功率。

 

Answer 1

【答案】

0.4A    1.28×10^-2W

【解析】

试题分析：（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势应用瞬时值的求法；根据闭合电路的欧姆定律求解电流大小；

（2）磁场均匀变化，产生稳定的电动势，根据求解。

（1）棒MN切割磁感线运动时为闭合电路充当了电源，

L₁和L₂是并联关系，在棒滑过圆环直径OO₁的瞬间，电源电动势为E₁，=0.8V。

由欧姆定律可得

（2）半圆弧OL₁O₁以OO₁为轴翻转90°后，其所在平面与磁场方向平行，

当B随时间均匀变化时，OL₂O₁部分就相当于电源，

且L₁和L₂是串联关系（L₂在电源内部，L₁在电源外部）。

由法拉第电磁感应定律，

L₂的电功率。

考点：考查导体棒切割磁感产生的感应电动势，闭合电路的欧姆定律，法拉第电磁感应定律

点评：只是一道区分金属棒切割磁场产生电动势和磁场自身变化产生感应电动势的两种情况。这也是求感应电动势的两种方法。应该重点理解。