Question

2010年 10 月 26 日 21时 27 分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为 r、周期为 T_l的极月圆轨道进入远月点距离为 r、周期为T₂的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备，轨道如图所示． 则“嫦娥二号” (    )    

A．在圆轨道运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2

B．经过圆轨道上 B 点时的速率大于它经过椭圆轨道上 A 点时的速率

C．在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的加速度大小相等

D．在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的机械能相等

Answer 1

BC

试题分析：根据开普勒行星运动定律中的周期定律可知，圆轨道运行的周期周期T₁大于它在椭圆轨道运行周期T₂，所以A错误；在圆轨道上经过A、B两点的速率相等，在圆轨道上，而在椭圆轨道上，故在圆轨道上A点速率大于椭圆轨道上A点速率，所以B正确；根据万有引力定律得在A、B两点卫星受万有引力大小相等，再由牛顿第二定律知，在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的加速度大小相等，所以C正确；卫星从椭圆轨道变轨进入圆轨道需在A点加速，故卫星圆轨道上的机械能大于在椭圆轨道上的机械能，所以D错误。