[题目]在平面坐标系第Ⅰ.Ⅱ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场.在第Ⅲ象限内有M.N两个竖直平行金属板.板间的电压为U.在第Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从靠近M板的S点由静止开始做加速运动.从y轴上y=-l处的A点垂直于y轴射入电场.从x=2l的C点离开电场.经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过.求:(1)粒子运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第Ⅲ象限内有M、N两个竖直平行金属板，板间的电压为U，在第Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近M板的S点由静止开始做加速运动，从y轴上y=-l处的A点垂直于y轴射入电场，从x=2l的C点离开电场，经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。求：

(1)粒子运动到A点的速度大小；

(2)电场强度E和磁感应强度B的大小；

(3)带正电粒子从A运动到O经历的时间。

【答案】(1)；(2)；；(3)

【解析】

(1)设粒子运动到A点的速度大小为v0，由动能定理得

可得粒子运动到A点的速度大小

(2)粒子在电场中做类平抛运动，设经历时间为t1，则

2l=v0t1

整理得

设粒子离开电场时速度大小为v，与y轴夹角为，则

设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则

整理得

(3)由(2)可知，所以粒子在磁场中运动的时间

故

tAO=t1+t2

解得

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