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    如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R=0.1Ω/m，不计摩擦．ab杆从MP处开始以v=5m/s 的速度向右匀速滑动．
    （1）关于ab杆两端的电势差的讨论：
    某同学认为：ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变．当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，Uab有最大值，也即Uab的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定Uab的大小：若他的判断正确，请算出Uab的最大值．
    （2）关于线框MNPQ的电功率P的讨论：
    某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNPQ的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由．（不需要定量计算．）
    【答案】分析：（1）ab棒向右运动时切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，从左向右的过程，Uab的值是先变大后变小．根据ε=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出Uab的最大值．
    （2）线框MNPQ是外电路，当电源的外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大．根据这个结论进行分析．
    解答：解：（1）正确．                                                        
    ab杆在正中间时，外电阻最大，最大电阻为 Rm=×（2+1）×R=0.15Ω，杆ab的电阻r=0.1Ω，
    感应电动势 ε=BLv=0.8×1×5V=4V
    ∴Uab的最大值为
    （2）错误．                                                        
    线框MNPQ的电功率P就是电源输出功率，当R=r时，P最大，而ab杆在正中间位置的两侧某处，均有R=r．
    所以，线框MNPQ的电功率P先变大、后变小、再变大、再变小． 
    答：（1）该同学的判断正确．Uab的最大值为2.4V．
    （2）该同学的判断错误，线框MNPQ的电功率P先变大、后变小、再变大、再变小．
    点评：本题是电磁感应中电路问题，要了解电路的结构，知道ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，并要掌握一个重要推论：当电源的外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大．
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    （1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中感应电流方向．
    （2）求在时间t内金属框中的平均感应电动势．
    （3）若在时间t内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力．

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    （1）关于ab杆两端的电势差的讨论：
    某同学认为：ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变．当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，Uab有最大值，也即Uab的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定Uab的大小：若他的判断正确，请算出Uab的最大值．
    （2）关于线框MNPQ的电功率P的讨论：
    某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNPQ的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由．（不需要定量计算．）

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