Question

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．那么S₁、S₂做匀速圆周运动的（　　）

• A、角速度与其质量成反比
• B、线速度与其质量成反比
• C、向心力与其质量成反比
• D、半径与其质量的平方成反比

Answer 1

分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，求出轨道半径比；角速度相同，根据v=rω求出线速度之比；根据a=rω²，求出向心加速度之比．

解答：解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，故角速度一定相同，与质量无关，故A错误；
B、根据G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，有：

m1

m2

=

r2

r1

；由于角速度相同，根据公式v=ωr，有：

v1

v2

=

r1

r2

；
故

v1

v2

=

m2

m1

，即与质量成反比，故B正确；
C、两颗恒星间的万有引力提供向心力，故向心力相等，与质量比无关，故C错误；
D、根据G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，有：

m1

m2

=

r2

r1

，即半径与其质量成反比，故D错误；
故选：B．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．根据m₁r₁=m₂r₂，得出轨道半径比，以及根据v=rω，a=rω²，得出线速度之比、向心加速度之比．