(2003·全国)如图所示.曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机.图a为其结构示意图.图中N.S是一对固定的磁极.abcd为固定在转轴上的矩形线框.转轴过bc边中点与ab边平行.它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮.小轮与自行车车轮的边缘相接触.如图b所示．当车轮转动时.因摩擦而带动小轮转动.从而使线框在磁极间转� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2003·全国）如图所示，曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图a为其结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图b所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B=0.010T，自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm．大齿轮的半径R₃=10.0cm（见图b）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

答案：见详解
解析：

当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值

E_m=w₀BSN

式中w₀为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值

设自行车车轮转动的角速度为w₁，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有

R₁w₁=r₀w ₀

小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，也为w₁．设大齿轮转动的角速度为w ，有

R₃w =R₂w ₁

由以上各式解得

代入数据得

w =3.2rad／s

提示：

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