Question

如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一带电离子（不计重力）从A以  速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向与AO间的夹角为60°，该离子带

负

电荷；该离子的电荷量与质量之比q/m为

3 v

3Br

；运动时间是

3 πr

3v

．

Answer 1

分析：①离子在A点受到的洛伦兹力向下，根据左手定则判断电性．
②画出轨迹，由几何知识求出半径，根据牛顿第二定律求出比荷．

解答：解：（1）离子在A点受到的洛伦兹力向下，根据左手定则判断得知该离子带负电
（2）离子的偏向角为θ=60°轨迹如图所示
由qvB=m

v2

R

得：R=

mv

qB

---①
由几何关系得R=rcot30°--②
由①②得：

q

m

=

3 v

3Br

（3）离子运动的周期：T=

2πm

qB

离子的偏转角与运动时间的关系：

t

T

=

60°

360°

所以：t=

1

6

T=

2π

6B

?

m

q

=

3 πr

3v

故答案为：负，

3 v

3Br

，

3 πr

3v

点评：本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径．